الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $9$ في $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

خطوة 1.2

اضرب $- 3986$ في $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

خطوة 1.3

اطرح $1606358$ من $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

خطوة 2.2

اضرب $22487$ في $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

خطوة 2.3

اضرب $9$ في $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

خطوة 2.4

اطرح $15888196$ من $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

خطوة 2.5

اضرب $- 12221560$ في $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 2473435977480$ بالصيغة $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $2473435977480$ بالصيغة $6^{2} \cdot 68706554930$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $36$ من $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

خطوة 2.9.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

خطوة 2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

خطوة 2.11

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

خطوة 2.12

اضرب $- 1$ في $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

خطوة 3

اضرب $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ في $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

خطوة 4

اضرب $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ في $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

خطوة 5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

خطوة 6

بسّط.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $6 i \sqrt{68706554930}$ و $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$