الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ في $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{(\sqrt{35} - \sqrt{34}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{1190} - \sqrt{1190} - {\sqrt{34}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{1}$

خطوة 2.4

اقسِم $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ على $1$ .

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

خطوة 3

وسّع $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{35} + \sqrt{34}) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $35$ .

$\sqrt{175} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $175$ بالصيغة $5^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$\sqrt{25 (7)} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5 \cdot 34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.6

اضرب $5$ في $34$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.7

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.7.2

اضرب $35$ في $7$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $245$ بالصيغة $7^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج العامل $49$ من $245$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.8.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.10

اضرب $7$ في $- 1$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

خطوة 4.11

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{34}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{34 \cdot 7}$

خطوة 4.11.2

اضرب $34$ في $7$ .

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

الصيغة العشرية:

$- 4.81256309 \dots$