الجبر الخطي الأمثلة

حدد إذا كان خطي 15[[3,-6,5],[2,-1,0],[-4,7,4]]-5x=30[[-1,-2,1],[5,5,-4],[-3,-2,1]]
خطوة 1
يحدد التحويل خريطة من إلى . ولإثبات أن التحويل خطي، يجب أن يحافظ التحويل على ضرب الكميات العددية وجمع المتجهات والمتجه الصفري.
المتوسط:
خطوة 2
أولاً، اثبت أن التحويل يحافظ على هذه الخاصية.
خطوة 3
أنشئ مصفوفتين للتأكد مما إذا كانت خاصية الجمع محفوظة لـ .
خطوة 4
أضف المصفوفتين.
خطوة 5
طبّق التحويل على المتجه.
خطوة 6
قسّم النتيجة إلى مصفوفتين بتجميع المتغيرات.
خطوة 7
بما أن خاصية جمع التحويلات لا تنطبق، إذن هذا ليس تحويلاً خطيًا.