الجبر الخطي الأمثلة

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (8 x^{5})$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$8 x^{5} > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8 x^{5} > 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $8 x^{5} > 0$ على $8$ .

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x^{5}$ على $1$ .

$x^{5} > \frac{0}{8}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

$x^{5} > 0$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

خطوة 2.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x > \sqrt[5]{0}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt[5]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{5}$ .

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x > 0$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (2 x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x > 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x > 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x > 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x > 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 0}$

خطوة 6