الجبر الخطي الأمثلة

$6 x - 4 y = 13 + x y$

خطوة 1

اطرح $x y$ من كلا المتعادلين.

$6 x - 4 y - x y = 13$

خطوة 2

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

خطوة 3

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y - x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y$ .

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $y$ من $- x y$ .

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 4 + y (- x)$ .

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ على $- 4 - x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ على $- 4 - x$ .

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

خطوة 4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (x)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

خطوة 4.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 + x = 0$

خطوة 6

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 4}$

خطوة 8