الجبر الخطي الأمثلة

a n = 14 + (n - 1) (- 3)

$a n = 14 + (n - 1) (- 3)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في

a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3

$a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ على

n

$n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في

a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3

$a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ على

n

$n$ .

\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

n

$n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم

$a$ على

$1$ .

$a = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{14 + (n - 1) \cdot - 3}{n}$

خطوة 1.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a = \frac{14 + n \cdot - 3 - 1 \cdot - 3}{n}$

خطوة 1.3.2.2

انقُل

$- 3$ إلى يسار

$n$ .

$a = \frac{14 - 3 \cdot n - 1 \cdot - 3}{n}$

خطوة 1.3.2.3

اضرب

$- 1$ في

$- 3$ .

$a = \frac{14 - 3 n + 3}{n}$

خطوة 1.3.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أضف

$14$ و

$3$ .

$a = \frac{- 3 n + 17}{n}$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 3 n$ .

$a = \frac{- (3 n) + 17}{n}$

خطوة 1.3.3.3

أعِد كتابة

$17$ بالصيغة

$- 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n) - 1 (- 17)}{n}$

خطوة 1.3.3.4

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (3 n) - 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n - 17)}{n}$

خطوة 1.3.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.5.1

أعِد كتابة

$- (3 n - 17)$ بالصيغة

$- 1 (3 n - 17)$ .

$a = \frac{- 1 (3 n - 17)}{n}$

خطوة 1.3.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{3 n - 17}{n}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في

$\frac{3 n - 17}{n}$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$n = 0$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم

$n$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${n | n \neq 0}$

خطوة 4