الجبر الخطي الأمثلة

$a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$ على $n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $a n = \frac{n (6 n + 5)}{2}$ على $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a n}{n} = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{\frac{n (6 n + 5)}{2}}{n}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = \frac{n (6 n + 5)}{2} \cdot \frac{1}{n}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{n (6 n + 5)}{2}$ في $\frac{1}{n}$ .

$a = \frac{n (6 n + 5)}{2 n}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{n (6 n + 5)}{2 n}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 n = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 n = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 n = 0$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$n = 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $n$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${n | n \neq 0}$

خطوة 5