الجبر الخطي الأمثلة

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اطرح $16 x$ من $4 x$ .

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12 x$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 4 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.3.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2.3.2

اضرب $3$ في $1$ .

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $4$ في $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب $10$ في $- 1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.3.5

اطرح $1$ من $24$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

خطوة 3.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 3.2.1.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 3.2.1.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.4.2

اجمع $\frac{- 10 x + 23}{3}$ و $2$ .

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

خطوة 3.2.1.4.3

انقُل $2$ إلى يسار $- 10 x + 23$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

خطوة 3.2.1.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 10 x$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

خطوة 3.2.1.4.5

أعِد كتابة $23$ بالصيغة $- 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

خطوة 3.2.1.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

خطوة 3.2.1.4.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.7.1

أعِد كتابة $- (10 x - 23)$ بالصيغة $- 1 (10 x - 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

خطوة 3.2.1.4.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $(- 12 x + 3) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 12$ .

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

خطوة 4.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

خطوة 4.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.3.1

اضرب $10$ في $- 2$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

خطوة 4.2.2.1.3.2

اضرب $- 2$ في $- 23$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أضف $20 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

خطوة 4.3.1.2

أضف $- 36 x$ و $20 x$ .

$- 16 x + 9 = 46$

خطوة 4.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x = 46 - 9$

خطوة 4.3.2.2

اطرح $9$ من $46$ .

$- 16 x = 37$

خطوة 4.3.3

اقسِم كل حد في $- 16 x = 37$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 16 x = 37$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

خطوة 4.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

خطوة 4.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{37}{- 16}$

خطوة 4.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{37}{16}$

خطوة 5

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = - \frac{37}{16}}$

خطوة 6