الجبر الخطي الأمثلة

$4 x - 2 y - 8 z = - 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y - 8 z = - 8 - 4 x$

خطوة 1.2

أضف $8 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 8 - 4 x + 8 z$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 8 - 4 x + 8 z$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 8 - 4 x + 8 z$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم $- 8$ على $- 2$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x$ .

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 + \frac{2 x}{1} + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3.1.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y = 4 + 2 x + \frac{8 z}{- 2}$

خطوة 2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $8 z$ .

$y = 4 + 2 x + \frac{2 (4 z)}{- 2}$

خطوة 2.3.1.3.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{4 z}{- 1}$ .

$y = 4 + 2 x - 1 \cdot (4 z)$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (4 z)$ بالصيغة $- (4 z)$ .

$y = 4 + 2 x - (4 z)$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = 4 + 2 x - 4 z$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$