الجبر الخطي الأمثلة

$z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$

خطوة 2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 4$ و $c = 4 x - x^{2} - z$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

انقُل $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.1.2

أعِد ترتيب $- 4$ و $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.4

أعِد كتابة $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ بالصيغة $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج السالب.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ بالصيغة $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

خطوة 5.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ بالصيغة $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

انقُل $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.1.2

أعِد ترتيب $- 4$ و $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.4

أعِد كتابة $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ بالصيغة $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أخرِج السالب.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ بالصيغة $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

خطوة 6.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ بالصيغة $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 6.6

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = - (2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \cdot 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 6.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1.1

انقُل $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.1.2

أعِد ترتيب $- 4$ و $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.4

أعِد كتابة $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ بالصيغة $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

أخرِج السالب.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ بالصيغة $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

خطوة 7.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ بالصيغة $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 7.6

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = - (2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

خطوة 7.7

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \cdot 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 7.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 7.9

اضرب $- - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - 2 + 1 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 7.9.2

اضرب $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ في $1$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

خطوة 9

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 \geq 0$

خطوة 10

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 = 0$

خطوة 10.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 10.3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 4$ و $c = - z + 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z + 4))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.5

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.6

أضف $16$ و $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

خطوة 10.4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

خطوة 10.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.5

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.6

أضف $16$ و $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

خطوة 10.5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

خطوة 10.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

خطوة 10.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.5

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.6

أضف $16$ و $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 10.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

خطوة 10.6.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

خطوة 10.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

خطوة 10.7

وحّد الحلول.

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

خطوة 11

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$