الجبر الخطي الأمثلة

$z = x^{2} + y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + y^{2} = z$ .

$x^{2} + y^{2} = z$

خطوة 2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = z - x^{2}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{z - x^{2}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

$y = \sqrt{z - x^{2}}$

$y = - \sqrt{z - x^{2}}$

خطوة 5

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{z - x^{2}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$z - x^{2} \geq 0$

خطوة 6

أضِف $x^{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$z \geq x^{2}$

خطوة 7

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${z | z \in ℝ}$