الجبر الخطي الأمثلة

$y x y x y x = 121212$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

خطوة 1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $1$ .

$x y^{2} x y x = 121212$

خطوة 1.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

خطوة 1.6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

خطوة 1.8

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

خطوة 1.9

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

خطوة 1.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

خطوة 1.11

أضف $1$ و $2$ .

$x^{2} y^{3} x = 121212$

خطوة 1.12

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

خطوة 1.13

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

خطوة 1.14

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} y^{3} = 121212$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $x^{3} y^{3} = 121212$ على $x^{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $x^{3} y^{3} = 121212$ على $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{3}$ على $1$ .

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{121212}{x^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $121212$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{3}$ من $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

خطوة 4.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ .

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{x}$ و $\sqrt[3]{121212}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 7