الجبر الخطي الأمثلة

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

خطوة 1

بسّط $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $14$ إلى يسار $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

خطوة 1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

خطوة 1.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

خطوة 1.2

وسّع $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $14$ في $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $14$ في $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $14$ في $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

خطوة 1.3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.7.1

انقُل $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

خطوة 1.3.1.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

خطوة 1.3.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

خطوة 1.3.1.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

خطوة 1.3.2

اطرح $28 x^{2}$ من $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3