الجبر الخطي الأمثلة

$x - y = 5$ , $x + 2 y = 11$ , $2 x + y = 16$

خطوة 1

أوجِد $A X = B$ من سلسلة المعادلات.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 11 \\ 16 \end{array}]$

خطوة 2

اضرب من اليسار كلا طرفي معادلة المصفوفة في المصفوفة المعكوسة.

خطوة 3

أي مصفوفة مضروبة في معكوسها تساوي $1$ طوال الوقت. $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

خطوة 4

بسّط الطرفين الأيسر والأيمن.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] =$

خطوة 5

أوجِد الحل.

$x =$

$y =$