الجبر الخطي الأمثلة

$5 (3 x + y) - 5 (4 - y) = 20$

خطوة 1

بسّط $5 (3 x + y) - 5 (4 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (3 x) + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

خطوة 1.1.2

اضرب $3$ في $5$ .

$15 x + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x + 5 y - 5 \cdot 4 - 5 (- y) = 20$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 5$ في $4$ .

$15 x + 5 y - 20 - 5 (- y) = 20$

خطوة 1.1.5

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$15 x + 5 y - 20 + 5 y = 20$

خطوة 1.2

أضف $5 y$ و $5 y$ .

$15 x + 10 y - 20 = 20$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $10 y$ من كلا المتعادلين.

$15 x - 20 = 20 - 10 y$

خطوة 2.2

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$15 x = 20 - 10 y + 20$

خطوة 2.3

أضف $20$ و $20$ .

$15 x = - 10 y + 40$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $15 x = - 10 y + 40$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $15 x = - 10 y + 40$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10 y$ .

$x = \frac{5 (- 2 y)}{15} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 (3)} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 \cdot 3} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2 y}{3} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{40}{15}$

خطوة 3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $40$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 (8)}{15}$

خطوة 3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{8}{3}$