الجبر الخطي الأمثلة

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ .

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x$ .

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $2$ .

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

خطوة 3

اطرح $5.5$ من كلا المتعادلين.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

خطوة 4

أضف $5.5$ إلى كلا المتعادلين.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $0.0001$ من $0.0241 x^{3} + 5.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $0.0001$ من $0.0241 x^{3}$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $0.0001$ من $5.5$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $0.0001$ من $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ .

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ على $0.0001$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ على $0.0001$ .

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.0001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $241 x^{3} + 55000$ على $1$ .

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $0.0001$ .

$241 x^{3} + 55000 = 0$

خطوة 7

اطرح $55000$ من كلا المتعادلين.

$241 x^{3} = - 55000$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $241 x^{3} = - 55000$ على $241$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $241 x^{3} = - 55000$ على $241$ .

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $241$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

خطوة 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

خطوة 10

بسّط $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- \frac{55000}{241}$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

خطوة 10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

خطوة 10.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

أعِد كتابة $55000$ بالصيغة $10^{3} \cdot 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.1

أخرِج العامل $1000$ من $55000$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

خطوة 10.5.1.2

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

خطوة 10.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

خطوة 10.6

اضرب $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

خطوة 10.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

اضرب $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

خطوة 10.7.2

ارفع $\sqrt[3]{241}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

خطوة 10.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

خطوة 10.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

خطوة 10.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ بالصيغة $241$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{241}$ في صورة $241^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 10.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 10.7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 10.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 10.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

خطوة 10.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

خطوة 10.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{241^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

خطوة 10.8.2

ارفع $241$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

خطوة 10.8.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.8.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

خطوة 10.8.3.2

اضرب $58081$ في $55$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

الصيغة العشرية:

$x = - 6.11104125 \dots$