الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{x - 2}{5} = \frac{x + 1}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{x + 1}{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{x + 1}{3}$ و $5$ .

$x - 2 = \frac{(x + 1) \cdot 5}{3}$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x + 1$ .

$x - 2 = \frac{5 (x + 1)}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(x - 2) \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(x - 2) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 6 = 5 (x + 1)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 6 = 5 x + 5 \cdot 1$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب $5$ في $1$ .

$3 x - 6 = 5 x + 5$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 6 - 5 x = 5$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$- 2 x - 6 = 5$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 5 + 6$

خطوة 3.3.2.2

أضف $5$ و $6$ .

$- 2 x = 11$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = 11$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 11$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{- 2}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{2}$

خطوة 4

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = - \frac{11}{2}}$

خطوة 5