الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

خطوة 1.2

أضف $12 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

خطوة 1.3.2

أضف $x^{2} - 20 y + 100$ و $0$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

خطوة 1.4

أضف $- 20 y$ و $12 y$ .

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

خطوة 2.3

اطرح $100$ من $36$ .

$- 8 y = - x^{2} - 64$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 8 y = - x^{2} - 64$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 8 y = - x^{2} - 64$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $- 64$ على $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

خطوة 4

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 5