الجبر الخطي الأمثلة

$2 \cot^{2} (3 x) = 7 \csc (3 x - 5)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\cot (3 x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x = π n$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x = π n$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π n}{3}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{π n}{3}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4