الجبر الخطي الأمثلة

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ على $3$ .

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $3 y + 4$ على $1$ .

$3 y + 4 = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 y + 4 = - \frac{2 (4 x + 3)}{3}$

خطوة 3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4}{3}$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{3}$

خطوة 4.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3}{3}}{3}$

خطوة 4.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 \cdot 3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)}{3}}{3}$

خطوة 4.3.4.1.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 2 \cdot 3)}{3}}{3}$

خطوة 4.3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 6)}{3}}{3}$

خطوة 4.3.4.3

أضف $3$ و $6$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

خطوة 4.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

خطوة 4.3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.7

اضرب $- \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2 (4 x + 9)}{3}$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{9}$

خطوة 5

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 6