الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

خطوة 1

اطرح $\frac{5 x}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $\frac{8}{3} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $\frac{8}{3}$ و $- 1$ .

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

خطوة 3.2.1.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

خطوة 3.2.1.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.3.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.3.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{- 5 x}{3}$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.3.1

اضرب $- 5$ في $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.3.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

خطوة 3.2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- \frac{8}{3}$ و $- \frac{20 x}{9}$ .

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

خطوة 5

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 6