الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{4 x - 3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{2 x - 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{4 x - 3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{2 x - 3}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

خطوة 1.3.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.8

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

خطوة 1.5.9

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

خطوة 1.5.10

اطرح $10 x$ من $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

خطوة 1.5.11

أضف $- 6$ و $15$ .

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (2 x - 9)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- 10$ .

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x - 9}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3.1.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $2 x - 9$ في $1$ .

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 10$ في $- 2$ .

$2 x - 9 = 20$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 20 + 9$

خطوة 4.2

أضف $20$ و $9$ .

$2 x = 29$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = 29$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 29$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{29}{2}$

خطوة 6

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = \frac{29}{2}}$

خطوة 7