الجبر الخطي الأمثلة

$- \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

خطوة 2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $x$ .

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5 x}{3} - \frac{13}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{5 x}{3} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{3 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{5 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 x}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{5 x}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{x (- 9 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{x (- 9 - 25)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $25$ من $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 34}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 34$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 34 \cdot x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{34 x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{4}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} - \frac{4}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{13}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{13}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 13 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 13$ في $5$ .

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 4 \cdot 3}{15}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 12}{15}$

خطوة 4.6.3

اطرح $12$ من $- 65$ .

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 77}{15}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{77}{15}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 34 x = - 77$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 34 x = - 77$ على $- 34$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 34 x = - 77$ على $- 34$ .

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 77}{- 34}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{77}{34}$

خطوة 7

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = \frac{77}{34}}$

خطوة 8