الجبر الخطي الأمثلة

$27^{\frac{4}{3}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 1.3

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 1.4

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

خطوة 1.5

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3