الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} y = 1$

خطوة 1.2

اجمع $y$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$

خطوة 2

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 3 (1 - \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{2})$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{2})$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 3 (- \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = - 3 + 3 \frac{x}{2}$

خطوة 4.2.1.3.2

اجمع $3$ و $\frac{x}{2}$ .

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $- 3$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 6

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 7