الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

خطوة 1

اجمع $\frac{7}{8}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 x}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x - 3 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (7 - 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{x (7 - 6)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $6$ من $7$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} = 0$

خطوة 4

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{8} = - \frac{1}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 8 (- \frac{1}{4})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $8 (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x = 8 (\frac{- 1}{4})$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = 4 (2) \frac{- 1}{4}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot - 1$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 2$

خطوة 7

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = - 2}$

خطوة 8