الجبر الخطي الأمثلة

$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1 = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2} = 0$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $3 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 1 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = \frac{1}{3}}$

خطوة 5