الجبر الخطي الأمثلة

$a x^{2} + b x = 0$

خطوة 1

اطرح $b x$ من كلا المتعادلين.

$a x^{2} = - b x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a x^{2} = - b x$ على $x^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a x^{2} = - b x$ على $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- b x}{x^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- b x$ .

$a = \frac{x (- b)}{x^{2}}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{x}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{x}$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{b}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $b$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${b | b \neq 0}$