الجبر الخطي الأمثلة

$\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = \log_{36} (\frac{1}{6})$ .

$x = \log_{36} (\frac{1}{6})$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $36$ لـ $\frac{1}{6}$ هو $- \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x = \log_{36} (\frac{1}{6}) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{36} (\frac{1}{6}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x = 36^{x} = \frac{1}{6}$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x = {(6^{2})}^{x} = 6^{- 1}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(6^{2})}^{x}$ بالصيغة $6^{2 x}$ .

$x = 6^{2 x} = 6^{- 1}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2 x = - 1$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = x = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 3

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = - \frac{1}{2}}$

خطوة 4