الجبر الخطي الأمثلة

$\log_{3} (5 x + 2) - \log_{3} (x - 2) = 2$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{3} (5 x + 2)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 x + 2 > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 x > - 2$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 x > - 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > - 2$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 2}{5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{2}{5}$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{3} (x - 2)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 2 > 0$

خطوة 4

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 2$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 2}$

خطوة 6