الجبر الخطي الأمثلة

\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في

\log_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ بحيث تصبح أكبر من

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

خطوة 2

اطرح

5

$5$ من كلا طرفي المتباينة.

x > - 5

$x > - 5$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في

\log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ بحيث تصبح أكبر من

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

\ln (2^{x}) > \ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

خطوة 4.2

لا يمكن حل المعادلة لأن

\ln (0)

$\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.3

لا يوجد حل لـ

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم

x

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

خطوة 6