الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1

بسّط $\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{x}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.3.2

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.3.4

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.5.3

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 1.6

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

خطوة 2

اجمع $\frac{5}{12}$ و $x$ .

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 x}{12}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{5 x}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5 x}{12}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x - 5 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

خطوة 3.5.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

خطوة 3.5.3

اطرح $10$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

خطوة 3.7

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

خطوة 3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{8} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 x = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 6

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = 0}$

خطوة 7