الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 1 x - a x - a = 0$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x - a x - a = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1 - a$ و $c = - a$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (1 - a) \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة ${(1 - a)}^{2}$ بالصيغة $(1 - a) (1 - a)$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

وسّع $(1 - a) (1 - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.2

اضرب $- a$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1.5.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.7

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2

اطرح $a$ من $- a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أضف $- 2 a$ و $4 a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.9

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.10

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.10.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.10.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

خطوة 4.1.10.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.10.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة ${(1 - a)}^{2}$ بالصيغة $(1 - a) (1 - a)$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

وسّع $(1 - a) (1 - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.2

اضرب $- a$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1.5.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.7

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2

اطرح $a$ من $- a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أضف $- 2 a$ و $4 a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.10

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.10.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.10.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

خطوة 5.1.10.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.10.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + a + a + 1}{2}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$x = \frac{a + a + 0}{2}$

خطوة 5.4.2

أضف $a + a$ و $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

خطوة 5.4.3

أضف $a$ و $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

خطوة 5.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 a}{2}$

خطوة 5.5.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$x = a$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة ${(1 - a)}^{2}$ بالصيغة $(1 - a) (1 - a)$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

وسّع $(1 - a) (1 - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.2

اضرب $- a$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1.5.1

انقُل $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.7

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2

اطرح $a$ من $- a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أضف $- 2 a$ و $4 a$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.10

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.10.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.10.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

خطوة 6.1.10.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.10.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 + a - (a + 1)}{2}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 + a - a - 1 \cdot 1}{2}$

خطوة 6.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 + a - a - 1}{2}$

خطوة 6.4.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$x = \frac{a - a - 2}{2}$

خطوة 6.4.4

اطرح $a$ من $a$ .

$x = \frac{0 - 2}{2}$

خطوة 6.4.5

اطرح $2$ من $0$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

خطوة 6.5

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$x = - 1$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = a$

$x = - 1$

خطوة 8

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \in ℝ}$

خطوة 9