الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} - 6 x - 64 = 8$

خطوة 1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x - 64 - 8 = 0$

خطوة 2

اطرح $8$ من $- 64$ .

$x^{2} - 6 x - 72 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 6 x - 72$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 72$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 12, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 12) (x + 6) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 12 = 0$

خطوة 5.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 12$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 12) (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = 12, - 6$

خطوة 8

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = 12, - 6}$

خطوة 9