الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 4.5$ و $c = 2.8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 4.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $11.2$ من $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $11.2$ من $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

خطوة 4.4

أضف $4.5$ و $\sqrt{9.05}$ .

$x = \frac{7.50832179}{2}$

خطوة 4.5

اقسِم $7.50832179$ على $2$ .

$x = 3.75416089$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 4.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $11.2$ من $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

خطوة 5.4

اطرح $\sqrt{9.05}$ من $4.5$ .

$x = \frac{1.4916782}{2}$

خطوة 5.5

اقسِم $1.4916782$ على $2$ .

$x = 0.7458391$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

خطوة 7

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

خطوة 8