الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 3 e^{2 t} & - 4 e^{3 t} \\ - 6 e^{2 t} & - 3 e^{3 t} \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 e^{2 t} (- 3 e^{3 t}) - (- 6 e^{2 t} (- 4 e^{3 t}))$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot - 3 e^{2 t} e^{3 t} - (- 6 e^{2 t} (- 4 e^{3 t}))$

خطوة 2.1.2

اضرب $e^{2 t}$ في $e^{3 t}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $e^{3 t}$ .

$- 3 \cdot - 3 (e^{3 t} e^{2 t}) - (- 6 e^{2 t} (- 4 e^{3 t}))$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 \cdot - 3 e^{3 t + 2 t} - (- 6 e^{2 t} (- 4 e^{3 t}))$

خطوة 2.1.2.3

أضف $3 t$ و $2 t$ .

$- 3 \cdot - 3 e^{5 t} - (- 6 e^{2 t} (- 4 e^{3 t}))$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 e^{5 t} - (- 6 e^{2 t} (- 4 e^{3 t}))$

خطوة 2.1.4

اضرب $e^{2 t}$ في $e^{3 t}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $e^{3 t}$ .

$9 e^{5 t} - (- 6 (e^{3 t} e^{2 t}) \cdot - 4)$

خطوة 2.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 e^{5 t} - (- 6 e^{3 t + 2 t} \cdot - 4)$

خطوة 2.1.4.3

أضف $3 t$ و $2 t$ .

$9 e^{5 t} - (- 6 e^{5 t} \cdot - 4)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$9 e^{5 t} - (24 e^{5 t})$

خطوة 2.1.6

اضرب $24$ في $- 1$ .

$9 e^{5 t} - 24 e^{5 t}$

خطوة 2.2

اطرح $24 e^{5 t}$ من $9 e^{5 t}$ .

$- 15 e^{5 t}$