الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & \sqrt{5} \\ \sqrt{5} & 5 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot 5 - \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 - \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$10 - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$10 - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 - {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$10 - {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$10 - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$10 - 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 - 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 - 5^{1}$

خطوة 2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$10 - 1 \cdot 5$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10 - 5$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من $10$ .

$5$