الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} e^{3 x} & e^{2 x} \\ 3 e^{3 x} & 2 e^{2 x} \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$e^{3 x} (2 e^{2 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 e^{3 x} e^{2 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

خطوة 2.1.2

اضرب

$e^{3 x}$ في

$e^{2 x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل

$e^{2 x}$ .

$2 (e^{2 x} e^{3 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 e^{2 x + 3 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

خطوة 2.1.2.3

أضف

$2 x$ و

$3 x$ .

$2 e^{5 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

خطوة 2.1.3

اضرب

$e^{3 x}$ في

$e^{2 x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل

$e^{2 x}$ .

$2 e^{5 x} - 3 (e^{2 x} e^{3 x})$

خطوة 2.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 e^{5 x} - 3 e^{2 x + 3 x}$

خطوة 2.1.3.3

أضف

$2 x$ و

$3 x$ .

$2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}$

خطوة 2.2

اطرح

$3 e^{5 x}$ من

$2 e^{5 x}$ .

$- e^{5 x}$