الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{30}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{30}}$ في $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{30}}$ في $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30} \sqrt{30}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{30}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{30}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{1 + 1}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{{\sqrt{30}}^{2}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{30}}^{2}$ بالصيغة $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{30}$ في صورة $30^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{30}}{30^{\frac{2}{2}}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{30}}{30^{1}} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{30}}{30} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{30}}{30}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 1 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 2 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{30}}{30}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 2 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{2 (15)} \cdot 2 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 15} \cdot 2 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{15} \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{15} \\ \frac{\sqrt{30}}{5 (6)} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{15} \\ \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 6} \cdot 5 \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{15} \\ \frac{\sqrt{30}}{6} \\ \frac{\sqrt{30}}{30} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{\sqrt{30}}{30}$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{30}}{30} \\ \frac{\sqrt{30}}{15} \\ \frac{\sqrt{30}}{6} \\ 0 \end{array}]$