الجبر الخطي الأمثلة

$c = 15 x + 28000$ , $R = 17 x$

خطوة 1

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$c - 15 x = 28000, R = 17 x$

خطوة 2

اطرح $17 x$ من كلا المتعادلين.

$c - 15 x = 28000, R - 17 x = 0$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 15 & 28000 \\ 0 & 1 & - 17 & 0 \end{array}]$

خطوة 4

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$c - 15 x = 28000$

$R - 17 x = 0$

خطوة 5

أضف $15 x$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 28000 + 15 x$

$R - 17 x = 0$

خطوة 6

أضف $17 x$ إلى كلا المتعادلين.

$R = 17 x$

$c = 28000 + 15 x$

خطوة 7

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.

$(28000 + 15 x, 17 x, x)$

خطوة 8

حلّل متجه الحل بإعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالصيغة المختزلة صفيًا للمصفوفة الموسّعة من خلال إيجاد المتغير غير المستقل في كل صف ينتج عنه تساوي المتجه.

$X = [\begin{array}{c} c \\ R \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 28000 + 15 x \\ 17 x \\ x \end{array}]$