الجبر الخطي الأمثلة

$y = 3 x$ , $4 x - 3 y = 20$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 x - 3 y = 20$ بـ $3 x$ .

$4 x - 3 (3 x) = 20$

$y = 3 x$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $4 x - 3 (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$4 x - 9 x = 20$

$y = 3 x$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $9 x$ من $4 x$ .

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 5 x = 20$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = 20$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $20$ على $- 5$ .

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 3 x$ بـ $- 4$ .

$y = 3 (- 4)$

$x = - 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4, - 12)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, - 12)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = - 12$

خطوة 6