الجبر الخطي الأمثلة

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

خطوة 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

خطوة 2

مثّل سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

خطوة 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 3.2

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - 1$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0$

$D = 0$

خطوة 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.