الجبر الخطي الأمثلة

$x - 3 y = 8$ , $- 2 x + 3 y = - 7$

خطوة 1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8 + 3 y$

$- 2 x + 3 y = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $8 + 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x + 3 y = - 7$ بـ $8 + 3 y$ .

$- 2 (8 + 3 y) + 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 2 (8 + 3 y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot 8 - 2 (3 y) + 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $8$ .

$- 16 - 2 (3 y) + 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 16 - 6 y + 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

$- 16 - 6 y + 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 6 y$ و $3 y$ .

$- 16 - 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

$- 16 - 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

$- 16 - 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

$- 16 - 3 y = - 7$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 16 - 3 y = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 y = - 7 + 16$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 7$ و $16$ .

$- 3 y = 9$

$x = 8 + 3 y$

$- 3 y = 9$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = 9$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 9$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{- 3}$

$x = 8 + 3 y$

$y = \frac{9}{- 3}$

$x = 8 + 3 y$

$y = \frac{9}{- 3}$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $9$ على $- 3$ .

$y = - 3$

$x = 8 + 3 y$

$y = - 3$

$x = 8 + 3 y$

$y = - 3$

$x = 8 + 3 y$

$y = - 3$

$x = 8 + 3 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 8 + 3 y$ بـ $- 3$ .

$x = 8 + 3 (- 3)$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $8 + 3 (- 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x = 8 - 9$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $9$ من $8$ .

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

$x = - 1$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = - 3$

خطوة 7