الجبر الخطي الأمثلة

$5 x - 5 y = - 20$ , $- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 5 y = - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - 20 + 5 y$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 20 + 5 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 20 + 5 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5} + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5} + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{5} + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = \frac{- 20}{5} + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = \frac{- 20}{5} + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 20$ على $5$ .

$x = - 4 + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 4 + \frac{5 y}{5}$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = - 4 + y$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 7 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 7 x + 5 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 7 x + 5 y = 10$ بـ $- 4 + y$ .

$- 7 (- 4 + y) + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 7 (- 4 + y) + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 \cdot - 4 - 7 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 7$ في $- 4$ .

$28 - 7 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$28 - 7 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 7 y$ و $5 y$ .

$28 - 2 y = 10$

$x = - 4 + y$

$28 - 2 y = 10$

$x = - 4 + y$

$28 - 2 y = 10$

$x = - 4 + y$

$28 - 2 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $28 - 2 y = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $28$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 10 - 28$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.1.2

اطرح $28$ من $10$ .

$- 2 y = - 18$

$x = - 4 + y$

$- 2 y = - 18$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 18$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 18$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2}$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2}$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 2}$

$x = - 4 + y$

$y = \frac{- 18}{- 2}$

$x = - 4 + y$

$y = \frac{- 18}{- 2}$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 2$ .

$y = 9$

$x = - 4 + y$

$y = 9$

$x = - 4 + y$

$y = 9$

$x = - 4 + y$

$y = 9$

$x = - 4 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 4 + y$ بـ $9$ .

$x = - 4 + 9$

$y = 9$

خطوة 4.2

بسّط $x = - 4 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - 4 + 9$

$y = 9$

$x = - 4 + 9$

$y = 9$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 4$ و $9$ .

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

$x = 5$

$y = 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = 9$

خطوة 7