الجبر الخطي الأمثلة

$1 + 1 - 1 + 1 = 1$ , $3 + 4 + 1 - 3 = - 8$ , $3 + 1 - 1 - 1 = - 15$ , $- 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $1$ و $1$ .

$2 - 1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $2$ .

$1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 1.3

أضف $1$ و $1$ .

$2 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$0 = 1 - 2, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 3

اطرح $2$ من $1$ .

$0 = - 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3$ و $4$ .

$0 = - 1, 7 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 4.2

أضف $7$ و $1$ .

$0 = - 1, 8 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من $8$ .

$0 = - 1, 5 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 5

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$0 = - 1, 0 = - 8 - 5, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 6

اطرح $5$ من $- 8$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $3$ و $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 4 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 7.2

اطرح $1$ من $4$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 7.3

اطرح $1$ من $3$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 2 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 8

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 15 - 2, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 9

اطرح $2$ من $- 15$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أضف $- 1$ و $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 1 + 1 - 3 = - 2$

خطوة 10.2

أضف $1$ و $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 2 - 3 = - 2$

خطوة 10.3

اطرح $3$ من $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 = - 2$

خطوة 11

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 2 + 1$

خطوة 12

أضف $- 2$ و $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 1$

خطوة 13

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 + 13 \cdot 1 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 + 17 \cdot 1 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14.3.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 \end{array}]$

خطوة 14.4

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 14.4.2

بسّط $R_{4}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 15

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$0 = 1$

خطوة 16

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل