الجبر الخطي الأمثلة

$p = 2800$ , $i = 2 %$ , $n = 60$

خطوة 1

حوّل $2 %$ إلى رقم عشري.

$p = 2800, i = 0.02, n = 60$

خطوة 2

اطرح $i$ من كلا المتعادلين.

$p = 2800, 0 = 0.02 - i, n = 60$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \\ 1 & 0 & 60 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Swap $R_{3}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \\ 0 & 1 & 2800 \end{array}]$

خطوة 4.2

Swap $R_{3}$ with $R_{2}$ to put a nonzero entry at $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 0.02 - i \end{array}]$

خطوة 4.3

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{0.02 - i}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{0.02 - i}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ \frac{0}{0.02 - i} & \frac{0}{0.02 - i} & \frac{0.02 - i}{0.02 - i} \end{array}]$

خطوة 4.3.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 2800 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 4.4

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2800 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2800 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 - 2800 \cdot 0 & 1 - 2800 \cdot 0 & 2800 - 2800 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 4.4.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 60 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 4.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 60 R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 60 R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 60 \cdot 0 & 0 - 60 \cdot 0 & 60 - 60 \cdot 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 4.5.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$n = 0$

$p = 0$

$0 = 1$

خطوة 6

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل