الجبر الخطي الأمثلة

$x + 2 = 1$ , $y - 2 = 5$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 2, y - 2 = 5$

خطوة 2

اطرح $2$ من $1$ .

$x = - 1, y - 2 = 5$

خطوة 3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 1, y = 5 + 2$

خطوة 4

أضف $5$ و $2$ .

$x = - 1, y = 7$

خطوة 5

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 7 \end{array}]$

خطوة 6

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$x = - 1$

$y = 7$

خطوة 7

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.

$(- 1, 7)$

خطوة 8

حلّل متجه الحل بإعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالصيغة المختزلة صفيًا للمصفوفة الموسّعة من خلال إيجاد المتغير غير المستقل في كل صف ينتج عنه تساوي المتجه.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 \\ 7 \end{array}]$