الجبر الخطي الأمثلة

$u = 5$ , $w = 5$ , $x = 45$

خطوة 1

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 45 \end{array}]$

خطوة 2

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$u = 5$

$w = 5$

$x = 45$

خطوة 3

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.

$(5, 5, 45)$

خطوة 4

حلّل متجه الحل بإعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالصيغة المختزلة صفيًا للمصفوفة الموسّعة من خلال إيجاد المتغير غير المستقل في كل صف ينتج عنه تساوي المتجه.

$X = [\begin{array}{c} u \\ w \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 5 \\ 45 \end{array}]$