الجبر الخطي الأمثلة

$- x - 4 y = 0$ , $y = - \frac{1}{4} x + 1$

خطوة 1

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$- x - 4 y = 0, y = - \frac{x}{4} + 1$

خطوة 2

أضف $\frac{x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$- x - 4 y = 0, y + \frac{x}{4} = 1$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 4 & 0 \\ \frac{1}{4} & 1 & 1 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - - 4 & - 0 \\ \frac{1}{4} & 1 & 1 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ \frac{1}{4} & 1 & 1 \end{array}]$

خطوة 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{4} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{4} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cdot 1 & 1 - \frac{1}{4} \cdot 4 & 1 - \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$x + 4 y = 0$

$0 = 1$

خطوة 6

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4 y$

$0 = 1$

خطوة 7

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل