الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \sqrt{7} & 0 \\ 2 & \sqrt{28} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \sqrt{3} & - \sqrt{7} \\ 0 & - 6 \end{array}]$

خطوة 1

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$[\begin{array}{c} \sqrt{7} & 0 \\ 2 & \sqrt{4 (7)} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \sqrt{3} & - \sqrt{7} \\ 0 & - 6 \end{array}]$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$[\begin{array}{c} \sqrt{7} & 0 \\ 2 & \sqrt{2^{2} \cdot 7} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \sqrt{3} & - \sqrt{7} \\ 0 & - 6 \end{array}]$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$[\begin{array}{c} \sqrt{7} & 0 \\ 2 & 2 \sqrt{7} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \sqrt{3} & - \sqrt{7} \\ 0 & - 6 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب $[\begin{array}{c} \sqrt{7} & 0 \\ 2 & 2 \sqrt{7} \end{array}] [\begin{array}{c} 2 \sqrt{3} & - \sqrt{7} \\ 0 & - 6 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

خطوة 3.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) + 0 \cdot 0 & \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 0 \cdot - 6 \\ 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{7} \cdot 0 & 2 (- \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \cdot - 6 \end{array}]$

خطوة 3.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 2 \sqrt{21} & - 7 \\ 4 \sqrt{3} & - 14 \sqrt{7} \end{array}]$